题目大意：给定 $DAG$ 带边权连通图，保证所有点都能到达终点 $n$，每个点等概率沿边走，求起点 $1$ 到终点 $n$ 的期望长度。

题解：拓扑，然后倒着$DP$就可以了

卡点：无

 

C++ Code：

#include 
     
      #define maxn 100010using namespace std;int n, m, oud[maxn], vis[maxn];int q[maxn], h, t;double f[maxn];int head[maxn], cnt;struct Edge {	int to, nxt, w;} e[maxn << 1];void add(int a, int b, int c) {	e[++cnt] = (Edge) {b, head[a], c}; head[a] = cnt;}int main() {	scanf("%d%d", &n, &m);	for (int i = 0; i < m; i++) {		int a, b, c;		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);		add(b, a, c);		oud[a]++;		vis[a]++;	}	f[q[h = t = 0] = n] = 0;	while (h <= t) {		int u = q[h++];		for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {			int v = e[i].to;			f[v] += (f[u] + e[i].w) / oud[v];			--vis[v];			if (!vis[v]) q[++t] = v;		}	}	printf("%.2lf\n", f[1]);	return 0;}